【題目】填空：如圖，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷CD與AB的位置關系：
解：CD⊥AB
∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）
∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定義)
∴DG∥AC,(____________________)
∴∠2＝∠_________.（兩直線平行，內錯角相等)
∵∠1＝∠2(已知）
∴∠1＝∠________(等量代換）
∴EF∥______(同位角相等，兩直線平行)
∴∠AEF＝∠ADC,(________________)
∵EF⊥AB,
∴∠AEF＝90°
∴∠ADC＝90°
即：CD⊥AB.
【答案】∠ACB；同位角相等，兩直線平行；∠ACD；∠ACD；CD；兩直線平行，同位角相等.
【解析】
根據垂直于同一直線的兩條直線平行，證出DG∥AC，再根據DG∥AC，∠1＝∠2，證出∠1＝∠ACD，所以EF∥CD，因此∠AEF＝∠ADC=90°，即CD⊥AB.
解：CD⊥AB
∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）
∴∠DGB＝∠_ACB__＝90°(垂直定義)
∴DG∥AC,(同位角相等，兩直線平行_____)
∴∠2＝∠ACD__.（兩直線平行，內錯角相等)
∵∠1＝∠2(已知）
∴∠1＝∠ACD_(等量代換）
∴EF∥__CD__(同位角相等，兩直線平行)
∴∠AEF＝∠ADC,(_兩直線平行，同位角相等__)
∵EF⊥AB,
∴∠AEF＝90°
∴∠ADC＝90°
即：CD⊥AB.
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D、點B與點E、點C與點F分別是對應點．觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：
(1)分別寫出點A與點D、點B與點E、點C與點F的坐標，并說出三角形DEF是由三角形ABC經過怎樣的變換得到的；
(2)若點Q(a＋3，4－b)是點P(2a，2b－3)通過上述變換得到的，求a－b的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若拋物線
： 
（m≠0）與拋物線
： 
（a≠0）的開口大小相同，方向相反，且拋物線
經過
的頂點，我們稱拋物線
為
的“友好拋物線”.
（1）若
的表達式為
，求
的“友好拋物線”的表達式；
（2）平面上有點P (1，0)，Q (3，0)，拋物線
： 
為
： 
的“友好拋物線”，且拋物線
的頂點在第一象限，縱坐標為2，當拋物線
與線段PQ沒有公共點時，求a的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶
次，為了比較兩人的成績，制作了如下統計圖表：
甲乙射擊成績統計表
平均數 | 中位數 | 方差 | 命中 | |
甲 |
|
| ||
乙 |
|
|
|
甲乙射擊成績折線圖
（1）請補全上述圖表（請直接在統計表中填空和補全折線圖）；
（2）如果規定成績較穩定者勝出，則_____勝出，理由是____________________；
（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規則？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y1=a1（x﹣m）2+5，點（m，25）在拋物線y2=a2x2+b2x+c2上，其中m＞0．
（1）若a1=﹣1，點（1，4）在拋物線y1=a1（x﹣m）2+5上，求m的值；
（2）記O為坐標原點，拋物線y2=a2x2+b2x+c2的頂點為M，若c2=0，點A（2，0）在此拋物線上，∠OMA=90°，求點M的坐標；
（3）若y1+y2=x2+16x+13，且4a2c2﹣b22=﹣8a2，求拋物線y2=a2x2+b2x+c2的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？
(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，點P從點B以每秒
個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，其中一個點到達終點時，兩點同時停止.
(1)求BC的長；
(2)設△PDQ的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
(3)在動點P、Q的運動過程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周長，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 (1)①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=_______°；
②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=_________°；
③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=___________°．
(2)、嘗試解決下面問題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線， CN⊥CM，求∠BCM的度數．
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