Question

如圖，已知一次函數y=k₁x+b經過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數上．
（1）求出一次函數解析式．
（2）求出反比例函數解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點A、B的坐標分別代入一次函數解析式，列出關于k₁、b的方程組，通過解方程組來求它們的值；
（2）將平移后的點A的坐標代入反比例函數解析式，即可求得k₂的值．
解答：解：（1）根據圖示知，A（-4，0），B（0，2），則
，
解得，，
所以一次函數解析式是：y=x+2；

（2）把點A（-4，0）向上平移1個單位后的坐標為（-4，1）．
∵平移后的點A正好在反比例函數上，
∴1=，
解得，k₂=-4，
∴該反比例函數解析式為：（x＜0）．
點評：本題考查了待定系數法求一次函數、反比例函數的解析式．求反比例函數解析式時，一定要注意x的取值范圍．