Question

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點A，射線BM⊥AB，垂足為點B，AB=12cm，AC=6cm．動點E從A點出發以3cm/s沿射線AN運動，動點D在射線BM上，隨著E點運動而運動，始終保持ED=CB．當點E經過______s時，△DEB與△BCA全等．

Answer 1

【答案】0、2、6、8

【解析】∵CA⊥AB，垂足為點A，射線BM⊥AB，垂足為點B，

∴ ∠CAB=∠DBE=90°，

∴△CAB和△EBD都是Rt△，

∵點E運動過程中兩三角形始終保持斜邊ED=CB，

∴當BE=BA=12cm或BE=AC=6cm時，兩三角形全等，

如圖共有四種情形，此時AE分別等于0cm、6cm、18cm、24cm，

又∵點E每秒鐘移動3cm，

∴當點E移動的時間分別為0秒、2秒、6秒和8秒時，兩三角形全等.