Question

如圖所示，以正方形ABCD平行于邊的對稱軸為坐標軸建立直角坐標系，若正方形的邊長為4．
（1）求過B、E、F三點的二次函數的解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標．（先轉化為點的坐標，再求函數解析式）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據B、E、F三點的坐標，設函數解析式為y=ax²+bx+c，即可求解；
（2）把函數解析式化為頂點式后即可得出答案．
解答：解：（1）由題意知：點B（-2，-2），點E（0，2），點F（2，0），
分別代入y=ax²+bx+c，
解得：a=-，b=，c=2，
故函數解析式為：；

（2）∵y=-x²+x+2=-+，
∴頂點坐標為（，）．
點評：本題考查了待定系數法求函數解析式，屬于基礎題，關鍵是正確設出二次函數解析式的一般形式．