Question

拋物線y=2（x-2）²-6的頂點為C，已知y=-kx+3的圖象經過點C，則這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為

 

．

Answer 1

分析：由拋物線y=2（x-2）²-6可得：C（2，-6），把C（2，-6）代入y=-kx+3中求得一次函數解析式：y=-

9

2

x+3．再求出一次函數與x軸，y軸的交點坐標，利用三角形面積公式求得一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．

解答：解：由拋物線y=2（x-2）²-6，得頂點C（2，-6），
把C（2，-6）代入y=-kx+3中，得：
-6=-2k+3，解得k=

9

2

，
∴y=-

9

2

x+3，
當x=0時，y=3，當y=0時，x=

2

3

，
∴一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為：

1

2

×

2

3

×3=1．

點評：主要考查了二次函數的頂點式求頂點坐標，由一次函數的解析式求直線與x軸y軸的交點坐標．