【題目】如圖，在
中，
，
，
，四邊形
是
的內接矩形，頂點
、
分別在邊
、BC上，點
、
在邊
上，設
，
.
（1）求
與
之間的函數關系式；
（2）當矩形的面積
取得最大值時，求
與
的相似比.
孟建平小學滾動測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中,直線y=-
分別與x軸、y軸交于點A、B,且點A的坐標為(8,0),四邊形ABCD是正方形．
（1）填空:b= ；
（2）求點D的坐標；
（3）點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個點N,使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，當l1⊥l2時，有k1k2=﹣1．
（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，則k=______；
（2）一直線經過點（2，3），且與直線
垂直，求該直線的解析式．
（3）如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩邊OA、OB分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=6，OB=8，求線段AB的垂直平分線CD的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市對位于筆直公路上的兩個小區A、B的供水路線進行優化改造，測得供水站M在小區A的南偏東60°方向，在小區B的西南方向，小區B到供水站M的距離為300米，
（1）求供水站M到公路AB的垂直距離MD的長度．
（2）求小區A到供水站M的距離．（結果可保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c –m=0有兩個實數根，下列結論：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③
；④
，其中正確的個數有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境
小明和小麗共同探究一道數學題：
如圖①，在△ABC中，點D是邊BC的中點，∠BAD=65°，∠DAC=50°，AD=2，
求AC．
探索發現
小明的思路是：延長AD至點E，使DE=AD，構造全等三角形．
小麗的思路是：過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，構造全等三角形．
選擇小明、小麗其中一人的方法解決問題情境中的問題．
類比應用
如圖②，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點O是BD的中點，
AB⊥AC．若∠CAD=45°，∠ADC=67.5°，AO=2，則BC的長為___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某社會團體組織人員參觀皇窯瓷展，主辦方對團體購票實行優惠：在原定票價的基礎上，每張降價40元，則按原定票價需花費6000元購買門票，現在只花了4000元．
求每張門票原定的票價；
在展覽期間，平均每天可售出個人票2000張，現主辦方決定對個人購票也采取優惠措施，發現原定票價每降低2元，平均每天可多售出個人票40張，若要使平均每天的個人票收入達到241500元，且能有效控制游覽人數，則票價應降低多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校車安全是近幾年社會關注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學九年級數學活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數據：
=1.41，
=1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD，
，
，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉
，得到矩形AEFG．
如圖1，當點E在BD上時
求證：
；
當a為何值時，
？畫出圖形，并說明理由；
將矩形ABCD繞點A順時針旋轉
的過程中，求CD掃過的面積．
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