Question

如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去

1

3

圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為

 

cm．

Answer 1

分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，則留下的扇形的弧長=

240π•9

180

=12π，所以圓錐的底面半徑r=

12π

2π

=6cm，所以圓錐的高=

92-62

=

45

=3

5

cm．

解答：解：∵從半徑為9cm的圓形紙片剪去

1

3

圓周的一個(gè)扇形，
∴留下的扇形圓心角為：360°×

2

3

=240°，
∴留下的扇形的弧長=

240π•9

180

=12π，
根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長，
∴圓錐的底面半徑r=

12π

2π

=6cm，
所以圓錐的高=

92-62

=

45

=3

5

cm．
故答案為：3

5

．

點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解．