Question

如圖，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于點(diǎn)F，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是全等三角形的判定的有關(guān)知識(shí)，可根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行求解，答案不唯一．
解答：解：（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD
（寫(xiě)出其中的三對(duì)即可）．

（2）以△ADB≌△ADC為例證明．
證明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ADB和Rt△ADC中，
∵AB=AC，AD=AD，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC．
點(diǎn)評(píng)：這是一道考查三角形全等的識(shí)別方法的開(kāi)放性題目，答案可有多種，做題時(shí)從已知開(kāi)始思考，結(jié)合判定方法由易到難逐個(gè)驗(yàn)證，做到不重不漏．