【題目】（
分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由
降為
，已知
米，點
， 
， 
在同一水平地面上， 
， 
， 
， 
在同一平面內．
（
）求改善后滑滑板
的長．
（
）若滑滑板的正前方有
米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有
米長的空地，這樣改善方案是否可行？說明理由．
【答案】答案見解析
【解析】試題分析：（1）求AD長的時候，可在直角三角形ADC內，根據∠D的度數和AC的長，運用正弦函數求出AD的長．
（2）本題實際要求的是BD的長是否超過4m，如果超過了那么這樣修改滑板的坡度就不可行，反之，則可行．就要先求出BD的長，也就是求出CD，BC的長，求CD可在直角三角形ACD中，根據∠D的度數和AC的長，用正切函數求出CD的長；求BC的長，可在直角三角形ABC內，根據∠ABC的度數和AC的長，用正切函數求出BC，進而求出BD．
試題解析：（1）∵在
中， 
，
∴
米．
（或：∵在
中， 
，∴
米）．
答：改善后
長
米．
（
）∵在
中， 
，
∴
米，
∵在
中， 
，
∴
米，
∴
米，
∵
米， 
，
∴這樣的改善方案可行．
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線y=﹣2x+3與x軸交于點A，與直線y=x交于點B．
（1）點A坐標為 ，∠AOB= ；
（2）求S△OAB的值；
（3）動點E從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動，過點E作EF⊥x軸交直線y=x于點F，再以EF為邊向右作正方形EFGH．設運動t秒時，正方形EFGH與△OAB重疊部分的面積為S．求：S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個計算器，計算
時只能顯示1.41421356237十三位（包括小數點），現在想知道7后面的數字是什么，可以在這個計算器中計算下面哪一個值（ ）
A. 10
B. 10（
-1） C. 100
D. 
-1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足為D．
（1）若AD=9，BC=16，求BD的長；
（2）求證：AB2BC=CD2AD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（
分）如圖，在
中， 
， 
， 
，點
在邊
上運動， 
平分
交邊
于點
， 
垂足為
， 
垂足為
．
（
）當
時，求證： 
．
（
）探究： 
為何值時， 
與
相似？
（
）直接寫出： 
__________時，四邊形
與
的面積相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，以
為圓心，任意長為半徑畫弧分別交
、
于點
和
，再分別以、為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于點
，連結
并延長交
于點
，則下列說法中正確的個數是（ ）
①
是
的平分線；②
；③
；④
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“立定跳遠”是我市初中畢業生體育測試項目之一．測試時，記錄下學生立定跳遠的成績，然后按照評分標準轉化為相應的分數，滿分10分．其中男生立定跳遠的評分標準如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值．
成績（米） | … | 1.80～1.86 | 1.86～1.94 | 1.94～2.02 | 2.02～2.18 | 2.18～2.34 | 2.34～ |
得分（分） | … | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試，現從中隨機抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
請完成下列問題：
（1）求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數；
（2）求這10名男生立定跳遠得分的中位數和眾數；
（3）如果將9分（含9分）以上定為“優秀”，請你估計這480名男生中得優秀的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4. E為CD邊上一點，CE＝6. 點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE．設點P運動的時間為t秒．
⑴求AE的長；
⑵當t為何值時，△PAE為直角三角形？
⑶是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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