Question

化簡求值：

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：首先把分式的分子、分母能分解因式的先分解因式，除法運算轉化成乘法運算，進行約分，然后進行加法運算，最后代值計算．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

•

1

x

=

x+1

x-1

+

x-1

x-1

=

2x

x-1

，
當x=

2

-1時，原式=

2( 2 -1)

2 -1-1

=

(2 2 -2)( 2 +2)

( 2 -2)( 2 +2)

=-

2

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值這一知識點，把分式化到最簡是解答的關鍵．