Question

如圖，O是菱形ABCD對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點E．
（1）四邊形OCDE是矩形嗎？說說你的理由；
（2）請你將上述條件中的菱形改為另一種四邊形，其它條件都不變，你能得出什么結(jié)論？根據(jù)改編后的題目畫出圖形，并說明理由．

Answer 1

解：（1）四邊形OCDE是矩形．
證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴∠DOC=90°，
∴四邊形OCED是矩形；
（2）任意改變四邊形ABCD的形狀，四邊形OCED都是平行四邊形（答案不唯一）．
理由如下：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形．