Question

如圖，若DE∥BC，FD∥AB，AD：AC=2：3，AB=9，BC=6，則四邊形BEDF的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知可判定△AED∽△ABC，且四邊形BEDF是平行四邊形，根據相似比及已知各邊的長，不難求得其周長．
解答：解：∵DE∥BC，FD∥AB，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，△AED∽△ABC，
∴AE：AB=AD：AC=ED：BC，
∵AD：AC=2：3，AB=9，BC=6，
∴AE=6，ED=4，
∴BE=3，
∴四邊形BEDF的周長=2（3+4）=14．
故答案為：14．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定及性質，平行四邊形的判定及性質的綜合運用能力．