Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，2）．

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標；
（3）并根據(jù)圖象寫出不等式＞x+b，當x＜0時的解集．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為y=．一次函數(shù)的表達式為：y=x+1；（2）（-2，-1）；
（3）x＜-2．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）構(gòu)建方程組即可解決問題；
（3）觀察圖象寫出反比例函數(shù)的圖象中一次函數(shù)的圖象上方的自變量的取值范圍即可；

（1）∵已知反比例函數(shù)y=經(jīng)過點A（1，2），
∴k=2
∴反比例函數(shù)的表達式為y=．
∵一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點A（1，2），
∴2=1+b，
∴b=1
一次函數(shù)的表達式為：y=x+1．
（2）由，
∴ 或，
∵點B在第三象限，∴點B的坐標為（-2，-1），
（3）由圖可知：x＜-2．