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如果關于x的方程的一個根為3，那么a=    ．
【答案】分析：根據方程的解的意義，把x=3代入原方程，然后解關于a的無理方程，解答后，一定要驗根．
解答：解：∵關于x的方程的一個根為3，
∴x=3一定滿足關于x的方程，
=3，
方程的兩邊同時平方，得
6+a=9，
解得a=3；
檢驗：
將a=3代入原方程得，
左邊==3，
右邊=3，
所以，左邊=右邊．
所以，a=3符合題意；
故答案為：3．
點評：本題考查了無理方程的解法．在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
如果關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2，則x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1•x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
4ac
4a2
=
c
a
；
綜合得：若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
請利用這一結論解決問題：
（1）方程x2+bx+c=0的兩根為-1和3，求b與c的值；
（2）設方程2x2-3x+1=0的兩根為x1，x2，求
1
x1
+
1
x2
以及2x12+2x22的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數，求證：-1必是該方程的一個根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數，求證：-1必是該方程的一個根．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：證明題

如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數，
求證：-1必是該方程的一個根。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：
如果關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2，則，，
∴，；
綜合得：若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2，則有，；
請利用這一結論解決問題：
（1）方程x2+bx+c=0的兩根為-1和3，求b與c的值；
（2）設方程2x2-3x+1=0的兩根為x1，x2，求以及2x12+2x22的值．

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