Question

有這樣一道題：“a=2，b=-2時，求多項式3a³b³-

1

2

a²b+b-2（2a³b³-

1

8

a²b）+3+（a³b³+

1

4

a²b）的值”，馬虎做題時把a=2錯抄成a=-2，王真沒抄錯題，但他們做出的結果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：原式利用去括號法則去括號后，合并得到最簡結果，而多項式化簡的結果中不含有字母a，所以該多項式的值與a的值無關，故a=2或-2得到的結果相同．

解答：解：原式=3a³b³-

1

2

a²b+b-4a³b³+

1

4

a²b+3+a³b³+

1

4

a²b
=b+3，
該多項式化簡的結果中不含有字母a，所以該多項式的值與a的值無關，
則兩人做出的結果卻都一樣．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．