【題目】化簡與求值:
()已知當
時,代數式
值為
,求代數式
的值.
()已知
,代數式
的值.
()若多項式
是關于
,
的四次二項式,求代數式
的值.
【答案】(1)32;(2)-12;(3)3
【解析】試題分析:(1)先將x=1代入代數式2ax2-3bx+8,可得2a-3b+8,觀察兩個代數式2a-3b+8和9b-6a+2,可以發現,9b-6a=3(3b-2a)=-(2a-3b),因此可整體求出2a-3b的值,然后整體代入即可求出所求的結果;
(2)由非負數之和為0,非負數分別為0求出a,b及c的值,所求式子去括號合并后,將各自的值代入計算即可求出值;
(3)根據四次二項式的定義可知,該多項式的最高次數為4,項數是2,所以可確定m、n的值,即可求出代數式的值.
試題解析:( )∵
時,可得
,
,
將代入
中可得
.
()∵
,
∴,
,
,
解得: ,
,
,
原式,
當,
,
時,原式
.
()
,
∵原式為四次二項式,
∴,
∴,
,
∴原式.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】用火柴拼成如圖所示的幾何圖形。圖1有6根火柴棒拼成,圖2有11根火柴棒拼成,圖3由16根拼成······
圖1 圖2 圖3
(1)圖4由__________根火柴棒拼成;
(2)根據規律猜想,圖n由________根火柴棒拼成;(用含n的代數式表示,不用說明理由)
(3)是否存在圖x恰好由2017根火柴棒拼成?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,用長為20的鐵絲焊接成一個長方形,設長方形的一邊為x,面積為y,隨著x的變化,y的值也隨之變化.
(1)寫出y與x之間的關系式,并指出在這個變化中,哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)用表格表示當x從1變化到9時(每次增加1),y的相應值;
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y |
(3)當x為何值時,y的值最大?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一個正五棱柱的底面邊長為2cm,高為4cm。
(1)這個棱柱共有多少個面?計算它的側面積;
(2)這個棱柱共有多少個頂點?有多少條棱?
(3)試用含有的代數式表示
棱柱的頂點數、面數、與棱的條數。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|,當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,當A、B兩點都不在原點時.
(1)如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2)如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|
(3)如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|
綜上,數軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|
回答下列問題:
(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ,數軸上表示﹣2和5的兩點之間的距離是 ;
(2)數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2那么x為 .
(3)若x表示一個有理數,則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由.
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