Question

107、某種病毒在其生長過程中，在保證自身穩定性的前提下，每隔半小時繁衍若干個新的病毒，如果由最初的一個病毒經過1小時后變成121個病毒，問一個病毒每半小時繁衍多少個病毒？

Answer 1

分析：本題可設一個病毒每半小時繁衍x個病毒，由最初的一個病毒經過半小時后繁衍x個新的病毒變為（1+x）個，而這（1+x）個病毒經過半小時后每個繁衍x個病毒，共繁衍x（1+x）個，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x）]個，進而結合題意，可列出方程，從而求解．

解答：解：設一個病毒每半小時繁衍x個病毒，
根據題意得1+x+（1+x）x=121，
即x²+2x-120=0，
解得x₁=10，x₂=-12（舍去），
∴一個病毒每半小時繁衍10個病毒．

點評：此題的關鍵在尋找病毒繁衍規律，要分析清楚繁衍的基礎與繁衍的數目，另外還要注意解的取舍．