Question

如圖，B、C、E三點(diǎn)都在同一條直線上，∠B=57°，DC是AB的垂直平分線，則∠ACE=

114°

．

Answer 1

分析：由DC是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得AC=BC，又由等邊對(duì)等角，可求得∠A=∠B=57°，然后利用三角形的外角的性質(zhì)，求得∠ACE的度數(shù)．

解答：解：∵DC是AB的垂直平分線，
∴AC=BC，
∵∠B=57°，
∴∠A=∠B=57°，
∴∠ACE=∠A+∠B=57°+57°=114°．
故答案為：114°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．