Question

【題目】某飛機著陸后滑行的距離y(米)關于著陸后滑行的時間x(秒)的函數關系是y＝﹣2x2+bx(b為常數)．若該飛機著陸后滑行20秒才停下來，則該型飛機著陸后的滑行距離是_____米．

Answer 1

【答案】800

【解析】

根據對稱軸求出b，即可得二次函數解析式，將其配方成頂點式，根據函數取得最大值時即飛機滑行停止滑行，據此解答即可．

解：∵某飛機著陸后滑行的距離y（米）關于著陸后滑行的時間x（秒）的函數關系是y=-2x2+bx（b為常數），
該飛機著陸后滑行20秒才停下來，
∴x==20，
解得：b=80，
故函數解析式為：y=-2x2+80x=-2(x-20)2+800，

則當x=20時，y取得最大值，此時y=800，
則該型飛機著陸后的滑行距離是：800米．
故答案為：800．