Question

一個三角形三條邊的長分別為15cm，20cm，25cm，這個三角形最長邊上的高是多少？

Answer 1

解：∵15²+20²=25²，
∴這個三角形是直角三角形，
設最長邊（斜邊）上的高為xcm，由直角三角形面積關系，可得：
×15×20=×25•x，
∴x=12cm，
∴三角形最長邊上的高是12cm．
分析：首先根據數據利用勾股定理逆定理證明是直角三角形，再利用三角形的面積求法可得到答案．
點評：此題主要考查了勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形，解決此題的關鍵是證明三角形是直角三角形．