Question

某興趣小組對部分中小學生去年暑假看電視的時間進行了抽樣調查，根據調查的數據繪制了頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖（小時數取整數）．

看電視時間 （小時）	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5以上	合計
頻數	20		30	15	10	100
頻率	0.2	0.25			0.1	1

（1）此次調查的樣本容量是多少？?
（2）補全頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖；?
（3）請估計1200名中小學生大約有多少學生暑假期間看電視的時間會低于60小時．

Answer 1

分析：（1）所有頻數之和是調查的樣本容量，即此次調查的樣本容量是100；
（2）根據頻率=頻數÷樣本容量可知，應填的頻數是100×0.25=25，頻率是15÷100=0.15；
（3）用總體乘以看電視的時間低于60小時的頻率之和可得暑假期間看電視的時間會低于60小時的學生人數．

解答：解：（1）由頻率分布表可知，此次調查的樣本容量是100；

（2）如圖：

看電視時間 （小時）	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5以上	合計
頻數	20	25	30	15	10	100
頻率	0.2	0.25	0.3	0.15	0.1	1

（3）1200×（0.2+0.25+0.3）=1200×

3

4

=900，即1200名中小學生大約有900學生暑假期間看電視的時間會低于60小時．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．