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邊長為1的正方形的對角線長為
 
，以該正方形的對角線長為邊長的新的正方形的面積為
 
．
分析：從正方形四條邊相等，四個角都是90°，由勾股定理求得對角線長，然后根據正方形的面積公式很容易得到新的正方形的面積．
解答：解：由題意得，邊長為1的正方形對角線=
12+12
 =
2
，
則該正方形的面積為：
2
×
2
=2．
故答案為：
2
，2．
點評：本題考查了正方形的性質，從正方形的基本性質，邊長與對角線之間的關系，以及邊長與面積的關系來求解．
練習冊系列答案
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王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
（1）求FC的長；
（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離x（cm）為多少時，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．
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（1）求FC的長；
（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離x（cm）為多少時，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源：2010年河北省廊坊市廣陽區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求FC的長；
（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離x（cm）為多少時，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．

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（1）求FC的長；
（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離x（cm）為多少時，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．

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（1）求FC的長；
（2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離x（cm）為多少時，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．

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