【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=1，交
軸于
、B兩點，交y軸于C點，其中B點的坐標為（3,0）．
（1）直接寫出
點的坐標；
（2）求二次函數y=ax2+bx-3的解析式．
【答案】y=x2-2x-3．
【解析】（1）由拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A、B兩點，其中B點的坐標為（3，0），根據二次函數的對稱性，即可求得A點的坐標；
（2）利用待定系數法，將A（-1，0）、B（3，0）兩點的坐標代入y=ax2+bx-3，即可求得二次函數y=ax2+bx-3的解析式，然后用配方法確定拋物線的頂點坐標．
解：（1）∵拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A、B兩點，其中B點的坐標為（3，0）
∴A點橫坐標為：
，
∴A點的坐標為：（-1，0）；
（2）把A（-1，0）、B（3，0）兩點的坐標代入y=ax2+bx-3，
得
，解得
，
∴二次函數y=ax2+bx-3的解析式為y=x2-2x-3．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角△ABC中，∠ACB=90°，點E在AC邊上，連結BE，作∠ACF=∠CBE交AB于點F，同時點D在BE上，且CD⊥AB．
（1）已知：如圖，
=1，
．
①求證：△ACF≌△BCD．
②求
的值．
（2）若=2，
，則的值是多少（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生參加社團的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學生中隨機抽取2000名學生進行調查，圖①、圖②是部分調查數據的統計圖（參加社團的學生每人只能報一項）根據統計圖提供的信息解決下列
問題：
（1）求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數
（2）該市2012年抽取的學生中，參加體育類與理財類社團的學生共有多少人？
（3）該市2014年共有50000名學生，請你估計該市2014年參加社團的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列語句中正確的是（ ）
A. 圓周角的度數等于它所對弧的度數的一半 B. 三點確定一個圓
C. 圓有四條對稱軸 D. 各邊相等的多邊形是正多邊形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是( )
A. 射線AB和射線BA是同一條射線 B. 延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的
C. 延長直線AB D. 經過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 等弧所對圓周角相等 B. 同弧所對圓周角相等
C. 同圓中，相等的圓周角所對弧也相等 D. 同圓中，等弦所對的圓周角相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形OABC是邊長為4的正方形，點P為OA邊上任意一點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PM⊥CP交AB于點D，且PM=CP，過點M作MN∥AO，交BO于點N，連結ND、BM，設OP=t．
（1）求點M的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）試判斷線段MN的長度是否隨點P的位置的變化而改變？并說明理由．
（3）當t為何值時，四邊形BNDM的面積最小；
（4）在x軸正半軸上存在點Q，使得△QMN是等腰三角形，請直接寫出不少于4個符合條件的點Q的坐標（用含t的式子表示）．
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