Question

【題目】如圖,BD是∠ABC平分線，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =144cm2,則DE的長是（ ）

A. 4.8cm B. 4.5cm C. 4 cm D. 2.4cm

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：過點D作DF⊥BC交BC的延長線于F，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據S△ABC=S△ABD+S△BCD列方程求解即可．

解：如圖，過點D作DF⊥BC交BC的延長線于F，

∵BD是∠ABC平分線，DE⊥AB于E，

∴DE=DF，

∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=36cm，BC=24cm，

∴×36×DE+×24×DF=144，

即18DE+12DE=144，

解得DE=4.8cm．

故選A．