Question

如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和是多少？弧長的和為多少？

Answer 1

分析：三個扇形的半徑都是2cm，根據扇形的面積公式S=

nπr2

360

，因而三個扇形的面積的和就是：三個圓心角的和×

πr2

360

，而三個圓心角的和是180°，∴圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和為180×

πr2

360

=2πcm²．
弧長之和即為圓心角為180°，半徑為2cm半圓的弧長，即

180πr

180

cm．

解答：解：圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和為

180πr2

360

=2πcm²．
弧長的和為

180πr

180

=

180π×2

180

=2πcm．

點評：本題考查了扇形的面積公式以及弧長公式：三個扇形的面積的和就是：三個圓心角的和×πr²÷360是解決本題的關鍵．