Question

如圖，割線PAB交⊙O于A、B兩點，且PA：AB=2：1，PO交⊙O于C，PC=3，OC=2，則PA的長為（　�。�

• A、2

  3

• B、

  14

• C、2

  6

• D、

  10

Answer 1

分析：延長PO交圓于D，根據(jù)割線定理列方程求解即可．

解答：解：設AB=x，則PB=3x，延長PO交圓于D．
∵PA•PB=PC•PD，PC=3，OC=2，
∴2x•3x=21，
∴x=

14

2

，
∴PA=2x=

14

．
故選B．

點評：此題主要通過作輔助線構造割線，再根據(jù)割線定理進行計算．