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【題目】如圖,直線y=3x與雙曲線y= k0,且x0)交于點A,點A的橫坐標是1

1)求點A的坐標及雙曲線的解析式;

2)點B是雙曲線上一點,且點B的縱坐標是1,連接OBAB,求△AOB的面積.

【答案】(1)y= ;(2)4.

【解析】試題分析:(1)把x=1代入直線解析式求出y的值,確定出A坐標,將A坐標代入反比例解析式求出k的值即可;

(2)先求出點B的坐標,再利用割補法求解可得.

試題解析:(1)將x=1代入y=3x,得:y=3,∴點A的坐標為(1,3),將A(1,3)代入,得:k=3,∴反比例函數的解析式為

(2)在y=1時,x=3,∴點B(3,1),如圖,SAOB=S矩形OCEDSAOCSBODSABE=3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2=4.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在等邊ABC中,D是邊AC上一點,連接BD.將BCD繞點B逆時針旋轉60°得到BAE,連接ED.若BC=10BD=9,求AED的周長.

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A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

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1)如圖1,當點C在射線AN上時,

①請判斷線段BCBD的數量關系,直接寫出結論;

②請探究線段ACADBE之間的數量關系,寫出結論并證明;

2)如圖2,當點C在射線AN的反向延長線上時,BC交射線AM于點F,若AB=4AC=,請直接寫出線段ADDF的長.

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(1)在這次評價中一共抽查了______名學生;

(2)請將條形統計圖補充完整;

(3)求出扇形統計圖中主動質疑所對應扇形的圓心角的度數

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【題目】提出問題:如圖,在四邊形ABCD中,PAD邊上任意一點,

△PBC△ABC△DBC的面積之間有什么關系?

探究發現:為了解決這個問題,我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手:

1)當AP=AD時(如圖):

AP=ADABPABD的高相等,

SABP=SABD

PD=ADAP=ADCDPCDA的高相等,

SCDP=SCDA

∴SPBC=S四邊形ABCD﹣SABP﹣SCDP

=S四邊形ABCDSABDSCDA

=S四邊形ABCDS四邊形ABCDSDBCS四邊形ABCDSABC

=SDBC+SABC

2)當AP=AD時,探求SPBCSABCSDBC之間的關系,寫出求解過程;

3)當AP=AD時,SPBCSABCSDBC之間的關系式為:   

4)一般地,當AP=ADn表示正整數)時,探求SPBCSABCSDBC之間的關系,寫出求解過程;

問題解決:當AP=AD0≤≤1)時,SPBCSABCSDBC之間的關系式為:   

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