Question

為了了解學生關注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內收看“兩會”新聞的次數情況作了調查，調查結果統計如圖所示（其中男生收看3次的人數沒有標出）．
根據上述信息，解答下列各題：
（1）該班級女生人數是

 

，女生收看“兩會”新聞次數的中位數是

 

；
（2）對于某個群體，我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于3次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數”．如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數”比女生低5%，試求該班級男生人數；
（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的特點，小明給出了男生的部分統計量（如表）．

統計量	平均數（次）	中位數（次）	眾數（次）	方差	…
該班級男生	3	3	4	2	…

根據你所學過的統計知識，適當計算女生的有關統計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大�。�

Answer 1

分析：（1）將柱狀圖中的女生人數相加即可求得總人數，中位數為第10與11名同學的次數的平均數．
（2）先求出該班女生對“兩會”新聞的“關注指數”，即可得出該班男生對“兩會”新聞的“關注指數”，再列方程解答即可．
（3）較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大小，需要求出女生的方差．

解答：解：（1）20（2分），3（2分）；

（2）由題意：該班女生對“兩會”新聞的“關注指數”為

13

20

×100%=65%（1分）
所以，男生對“兩會”新聞的“關注指數”為60%（1分）
設該班的男生有x人
則

x-(1+3+6)

x

=60%（1分），解得：x=25（1分）
答：該班級男生有25人．

（3）該班級女生收看“兩會”新聞次數的平均數為

1×2+2×5+3×6+4×5+5×2

20

=3，（2分）
女生收看“兩會”新聞次數的方差為：

2(3-1)2+5(3-2)2+6(3-3)2+5(3-4)2+2(3-5)2

20

=

13

10

因為2＞

13

10

，所以男生比女生的波動幅度大．（2分）

點評：本題考查了平均數，中位數，方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．