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二次函數y＝－x²＋mx＋n，當x＝3時，y有最大值4，設這個二次函數圖象與x軸的交點是A、B．

(1)求點A、B坐標；

(2)有一圓經過A、B且與y軸的正半軸相切于C，求C點坐標．

答案：
解析：

　　(1)∵當x＝3時，y_最大＝4，∴y＝－(x－3)²＋4，即y＝－x²＋6x－5，令y＝0，即x²－6＋5＝0，∴x₁＝1，x₂＝5，則A(1，0)、B(5，0)．

　　(2)∵圓與y軸相切于點C，∴OC²＝OA·OB＝1×5＝5，∴OC＝．∵C在y軸正半軸，∴C(0，)．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市西城區九年級一模數學卷（帶解析） 題型：解答題

巳知二次函數y＝a(x²－6x＋8)(a＞0)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點0'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是(4，4)、(4，3)，邊HG位于邊EF的右側．小林同學經過探索后發現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段不能構成平行四邊形)．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標l是大于3的常數，試問：是否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段能構成平行四邊形)？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省灌云縣穆圩中學中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題

今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：

周數x	1	2	3	4
價格y（元/千克）	2	2.2	2.4	2.6

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直接寫出4月份y與x 的函數關系式；
（2）進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數x的變化情況滿足二次函數y＝－ x²＋bx＋c. ，請求出5月份y與x的函數關系式
（3）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m＝x＋1.2，5月份此種蔬
菜的進價m（元/千克）與周數x所滿足的函數關系為m＝