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22、已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，請問AC⊥DG嗎？請寫出推理過程．

分析：要證AC⊥DG，由題意知，只需證AB∥DG，根據平行線的性質及判定，利用等量代換求出∠1=∠3即可．

解答：解：AC⊥DG．
∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴AD∥EF，（2分）
∴∠2=∠3，（5分）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（7分）
∴AB∥DG，（10分）
∵AC⊥AB，
∴DG⊥AC．（12分）

點評：本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，已知：AC=AB，AE=AD，請寫出一個與點D有關的正確結論：

∠ADC=∠AEB或∠CDB=∠CEB（答案不唯一）

．（例如：∠ADO+∠ODB=180°，DB=EC等，除此之外再填一個）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形．
證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長線上的點，BE與AD的交點為P．
（1）若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數；
（2）若AC=

BD，CD=

AE，則∠APE=

°．