Question

【題目】已知：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．將△AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到△A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D=cm．

Answer 1

【答案】1.5
【解析】解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm， ∴AB= =5cm，
∵點D為AB的中點，
∴OD= AB=2.5cm．
∵將△AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到△A1OB1處，
∴OB1=OB=4cm，
∴B1D=OB1﹣OD=1.5cm．
所以答案是1.5．

【考點精析】關于本題考查的直角三角形斜邊上的中線和旋轉的性質，需要了解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．