Question

若實數a滿足方程，則[a]=（ ），其中[a]表示不超過a的最大整數．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：對已知條件變形整理并平方，解方程即可得到a的值，求出后直接選取答案．
解答：解：根據二次根式有意義的條件，可得a≥1．
原方程可以變形為：
a-=，兩邊同平方得：
a²+1--2a=a-，a²+1-2=a．
a²-a-2+1=0，
解得=1，
∴a²-a=1，a=（負值舍去）．
a≈1.618．
所以[a]=1，故選B．
點評：此題首先能夠根據二次根式有意義的條件求得a的取值范圍，然后通過平方的方法去掉根號．靈活運用了完全平方公式．