Question

若關(guān)于x的方程3x²+5x+11m=0的一個根大于2，另一根小于2，則m的取值范圍是

m＜-2

．

Answer 1

分析：設(shè)y=3x²+5x+11m，得到拋物線開口向上，根據(jù)方程3x²+5x+11m=0的一個根大于2，另一根小于2得到x=2對應(yīng)的函數(shù)值小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

解答：解：設(shè)y=3x²+5x+11m，
根據(jù)題意得：x=2時，y＜0，
即12+10+11m＜0，
解得：m＜-2．
故答案為：m＜-2

點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，拋物線與x軸有沒有交點，即為拋物線解析式中y=0時方程是否有解．