Question

【題目】教育部明確要求中小學生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發，騎行結束后兩人有如下對話：

朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．

哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！

（1）請根據他們的對話內容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；

（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經過多少秒，朱諾和哥哥相距米?

Answer 1

【答案】（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．

【解析】

（1）因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設出未知數，根據“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．
（2）設出未知數，分兩種情況：①當哥哥超過朱諾100米時，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可．

（1）設朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，

10分鐘=600秒，

根據題意得：600-600=1000，

解得：=，= ；

答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；

（2）設哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經過t秒，朱諾和哥哥相距100米．

①當哥哥超過朱諾100米時，根據題意得：

t -=100，

解得：t =60(秒)，

②當哥哥還差100米趕上朱諾時，根據題意得：

t -=1000-100，

解得：t =540，

答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．