Question

（2007•常州）如圖，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=9.9，∠B=50°，則∠ADE=    度，DE=    ，=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩直線平行同位角相等可求∠ADE；根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例則可求得相似比，由此，DE長和面積比都可求．
解答：解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∴AD：（AD+DB）=DE：BC，即5：8=DE：9.9，
∴DE=6.1875，
∴△ADE與△ABC的面積比是5²：8²=25：64．
點評：本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)．相似三角形面積的比等于相似比的平方．