Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F．請你猜想DE與DF的大小有什么關系，并證明你的猜想．

Answer 1

【答案】分析：作輔助線DB，根據菱形對角線平分一組對角，確定DB為角平分線，運用角平分線的性質解答．
解答：解：DE=DF．
證明：連接BD．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠CBD=∠ABD．（菱形的對角線平分一組對角）
∵DF⊥BC，DE⊥AB，
∴DF=DE．（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）
點評：此題主要考查學生對菱形的性質及角平分線的性質的理解及運用．