Question

（2013•泰州）解方程：

2x+2

x

-

x+2

x-2

=

x2-2

x2-2x

．

Answer 1

分析：觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：原方程即：

2(x+1)

x

-

x+2

x-2

=

x2-2

x(x-2)

，
方程兩邊同時(shí)乘以x（x-2）得：2（x+1）（x-2）-x（x+2）=x²-2，
化簡(jiǎn)得：-4x=2，
解得：x=-

1

2

，
把x=-

1

2

代入x（x-2）=

5

4

≠0，
故方程的解是：x=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．