Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0=0的一個(gè)根為-1，則此方程的另一個(gè)根為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-1代入關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0=0，求得（m²-3m-5）的值；然后將其代入原方程，通過因式分解法求得方程的另一根即可．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0=0的一個(gè)根為-1，
∴x=-1滿足關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+m²-3m-5=0=0，
∴1+6+m²-3m-5=0=0，
∴m²-3m-5=-7，
∴原方程為x²-6x-7=0，即（x-7）（x+1）=0，
∴x-7=0或x+1=0，
解得，x=7或x=-1；
∴該方程的另一根是x=7；
故答案是：7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．