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【題目】如圖,矩形ABCD為某中學課外活動小組圍建的一個生物苗圃園,其中兩邊靠墻(墻足夠長),另外兩邊用長度為16米的籬笆(虛線部分)圍成.設AB邊的長度為x米,矩形ABCD的面積為y平方米.
(1)求y與x之間的函數關系式?(不要求寫自變量的取值范圍);
(2)求矩形ABCD的最大面積.

【答案】解:(1)y=(16﹣x)x=﹣x2+16x;
(2)∵y=﹣x2+16x,
∴y=﹣(x﹣8)2+64.
∵0<x<16,
∴當x=8時,y的最大值為64.
答:矩形ABCD的最大面積為64平方米.
【解析】(1)設AB邊的長度為x米,CB的長為(16﹣x)米,利用矩形的面積公式列出矩形面積y與x的關系式;
(2)利用配方法求得函數的最大值即可.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】東臺教育局為幫助全市貧困師生舉行一日捐活動,甲、乙兩校教師各捐款30000元,已知“……”,設乙學校教師有x人,則可得方程,根據此情景,題中用“……”表示的缺失的條件應補(

A. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元,且甲校教師的人數比乙校教師的人數多20%

B. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元,且乙校教師的人數比甲校教師的人數多20%

C. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元,且甲校教師的人數比乙校教師的人數多20%

D. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元,且乙校教師的人數比甲校教師的人數多20%

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=12,BC=15,AD⊥BC于點D,∠BAD=30°,求tanC的值.

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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,M為AB的中點.D是射線BC上一個動點,連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到線段AE,連接ED,N為ED的中點,連接AN,MN.

(1)如圖1,當BD=2時,AN等于多少?,NM與AB的位置關系是?
(2)當4<BD<8時,
①依題意補全圖2;
②判斷(1)中NM與AB的位置關系是否發生變化,并證明你的結論;
(3)連接ME,在點D運動的過程中,當BD的長為何值時,ME的長最小?最小值是多少?請直接寫出結果.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數關系,下列說法中錯誤的是( )

A. 3分時汽車的速度是40千米/

B. 12分時汽車的速度是0千米/

C. 從第3分到第6分,汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/

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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,過點B作⊙O的切線DE,F為射線BD上一點,連接CF.
(1)求證:∠CBE=∠A;
(2)若⊙O的直徑為5,BF=2,tanA=2,求CF的長.

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【題目】如圖,∠AOB=45°,點M,N在邊OA上,OM=3,ON=7,點P是直線OB上的點,要使點P,M,N構成等腰三角形的點P有(  )個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖①,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠AOC=120°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

(1)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置,使一邊OM在∠BOC的內部,當OM平分∠BOC時,∠BON=   ;(直接寫出結果)

(2)在(1)的條件下,作線段NO的延長線OP(如圖③所示),試說明射線OP是∠AOC的平分線;

(3)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置,請探究∠NOC與∠AOM之間的數量關系.(直接寫出結果,不須說明理由)

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【題目】如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區ABCD,長AB=50米,寬BC=25米,為方便游人觀賞,公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分),小路的寬均為1米,那小明沿著小路的中間,從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為(

A.100米 B.99米 C.98米 D.74米

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同步練習冊答案
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