Question

6．解方程$\frac{x-2}{x}$-$\frac{3x}{x-2}$=2時，如果設$\frac{x}{x-2}$=y，則原方程可化為關于y的整式方程是（　　）

• A． 3y²+2y+1=0
• B． 3y²+2y-1=0
• C． 3y²+y+2=0
• D． 3y²+y-2=0

Answer 1

分析 把$\frac{x}{x-2}$看作整體，$\frac{x-2}{x}$與$\frac{x}{x-2}$互為倒數，再得出方程即可．

解答 解：∵$\frac{x}{x-2}$=y，
∴$\frac{x-2}{x}$=$\frac{1}{y}$，
則原方程變形為$\frac{1}{y}$-3y=2，
整理得3y²+2y-1=0，
故選B．

點評 本題考查用換元法使分式方程簡便．換元后再在方程兩邊乘最簡公分母可以把分式方程轉化為整式方程．應注意換元后的字母系數．