Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點(diǎn)，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當(dāng)，時(shí)，四邊形BGEF的周長(zhǎng)為  ．

Answer 1

28

∵EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，
∴四邊形BGEF是平行四邊形，
∵BE平分∠ABC且交CD于E，
∴∠FBE=∠EBC，
∵EF∥BC，
∴∠EBC=∠FEB，
∴∠FBE=FEB，
∴四邊形BGEF是菱形，
∵E為CD的中點(diǎn)，AD=2，BC=12，
∴EF=（AD+BC）= ×（2+12）=7，
∴四邊形BGEF的周長(zhǎng)=4×7=28．