Question

自圓外一點向圓引兩條切線所形成的夾角為60°，若切線長為5cm，則此圓的半徑為________cm．

Answer 1

分析：畫出幾何圖形，PA、PB為⊙O的兩切線，A、B為切點，∠AOB=60°，PA=PB=5cm，然后連結OP，OA，根據切線長定理得到OP平分∠APB，即∠APO=30°，根據切線的性質定理得到OA⊥PA，然后利用含30度的直角三角形三邊的關系求出OA的長即可．
解答：如圖，PA、PB為⊙O的兩切線，A、B為切點，且∠AOB=60°，PA=PB=5cm，
連結OP，OA，
∵PA、PB為⊙O的兩切線，
∴OP平分∠APB，即∠APO=30°，
∵A為切點，
∴OA⊥PA，
在Rt△OAP中，PA=5cm，∠APO=30°，
∴OA==cm．
故答案為．
點評：本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于過切點的半徑．也考查了切線長定理以及含30度的直角三角形三邊的關系．