Question

某班參加數學興趣小組的人數比參加繪畫興趣小組的人數的2倍少12人，兩個興趣小組都參加的為3人，兩個興趣小組都不參加的為30人，全班人數為60人．
（1）參加數學興趣小組和繪畫興趣小組各有多少人？
（2）只參加數學興趣小組的有多少人？占全班的百分比為多少？
（3）只參加繪畫興趣小組的有多少人？占全班的百分比為多少？
（4）請根據以上計算的數據，畫出只喜歡數學的人數，只喜歡繪畫的人數，既喜歡數學又喜歡繪畫及二者皆不喜歡的人數占全班百分比的扇形統計圖．

Answer 1

分析：（1）根據參加數學興趣小組的人數=參加繪畫興趣小組的人數的2倍-12，列方程求解；
（2）只參加數學興趣小組的人數=參加數學興趣小組的所有人數-3，再除以全班人數可得其所占的百分比；
（3）只參加繪畫興趣小組的人數=參加繪畫興趣小組的所有人數-3，再除以全班人數可得其所占的百分比；
（4）根據各部分所占的百分比分別乘以360°，求得圓心角的度數畫出扇形統計圖．

解答：解：（1）設參加繪畫小組的有x人，依題意得：
（2x-12+x）-3=60-30（1分）
解得：x=15
2x-12=18
答：參加數學興趣小組的有18人，參加繪畫興趣小組的有15人；（2分）

（2）18-3=15，15÷60×100%=25%
答：只參加數學小組的有15人，占全班25%；（3分）

（3）15-3=12，12÷60×100%=20%
答：只參加繪畫小組的有12人，占全班20%；（4分）

（4）統計圖（7分）

點評：根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．