Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：分為三種情況：①OA=OP，②AP=OP，③OA=OA，分別畫出即可．
解答：解：以O為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于點P和P′，此時三角形是等腰三角形，即2個；

以A為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于點P″（O除外），此時三角形是等腰三角形，即1個；
作OA的垂直平分線交x軸于一點P₁，
則AP=OP，
此時三角形是等腰三角形，即1個；
2+1+1=4，
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質，主要考查學生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解啊．