Question

在圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（2x+100）°和（5x-30）°，求這條弦所對的圓心角和圓周角的度數．

Answer 1

解：由題意可得（5x-30）°=（2x+100）°，
解得x=20，
∴（5x-30）°=70°，（2x+100）°=140°，
∴圓心角為140°，圓周角為70°．
分析：由圓周角定理知，有（5x-30）°=（2x+100）°成立，解得，x=20，進而求解兩角的度數．
點評：本題利用了圓周角定理列方程求解．