Question

先用配方法說明：不論x為何值，代數(shù)式－x²＋6x－10的值總為負(fù)數(shù)，再求出當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式－x²＋6x－10的值最大，最大值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

－x2＋6x－10＝－(x2－6x＋9)－1＝－(x－3)2－1．因?yàn)椋?x－3)2≤0，所以－(x－3)2－1＜0，即－x2＋6x－10的值總為負(fù)數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，代數(shù)式－x2＋6x－10的值最大，最大值為－1．