Question

某班有學生55人，其中男生與女生的人數之比為6：5．
（1）求出該班男生與女生的人數；
（2）學校要從該班選出20人參加學校的合唱團，要求：①男生人數不少于7人；②女生人數超過男生人數2人以上．請問男、女生人數有幾種選擇方案？

Answer 1

解：（1）設男生有6x人，則女生有5x人．
依題意得：6x+5x=55
∴x=5
∴6x=30，5x=25
答：該班男生有30人，女生有25人．
（2）設選出男生y人，則選出的女生為（20-y）人．
由題意得：
解之得：7≤y＜9
∴y的整數解為：7、8．
當y=7時，20-y=13
當y=8時，20-y=12
答：有兩種方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人．
分析：（1）設男生有6x人，則女生有5x人，根據男女生的人數的和是55人，即可列方程求解；
（2）設選出男生y人，則選出的女生為（20-y）人，根據：①男生人數不少于7人；②女生人數超過男生人數2人以上，即可列出不等式組，從而求得y的范圍，再根據y是整數，即可求得y的整數值，從而確定方案．
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．