【題目】已知某服裝廠現有甲種布料50米，乙種布料27米，現計劃用這兩種布料生產A，B兩種型號的時裝共60套. 已知做一套A型號的時裝需用甲種布料1米，乙種布料0.2米，可獲利30元；做一套B型號的時裝需用甲種布料0.5米，乙種布料0.8米，可獲利20元. 設生產A型號的時裝套數為x，用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.
（1）求y（元）與x（套）之間的函數表達式，并求出自變量的取值范圍.
（2）當生產A型號的時裝多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）
；（2）當生產A型號的時裝40套時，能使該廠所獲利潤最大，最大利潤是1600元.
【解析】1）關系式為：B種型號的時裝件數×1+A種型號的時裝件數×0.5≤50；B種型號的時裝件數×0.2+A種型號的時裝件數×0.8≤27；
（2）根據（1）中的結果得到結論．
解：（1）
根據題意，得
解得 
∵x是整數
∴x=35,36,37,38,39,40
∴y與x之間的函數表達式為
（2）∵k=10>0
∴y隨x的增大而增大
∴當x=40時，y有最大值為10×40+1200=160
答：當生產A型號的時裝40套時，能使該廠所獲利潤最大，最大利潤是1600元.
“點睛”此題是一道方案設計題，有一定的開放性．解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系：加工服裝所用布料不大于布料總數，列不等式解答即可．
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用配方法解方程x2﹣4x﹣6＝0，變形正確的是（ ）
A. （x﹣2）2＝2 B. （x﹣2）2＝10 C. （x﹣4）2＝22 D. （x+2）2＝10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有三個內角相等的四邊形叫三等角四邊形．
（1）三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范圍；
（2）如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點E，F分別落在邊BE，BF上的點A，C處，折痕分別為DG，DH．求證：四邊形ABCD是三等角四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上.
（1）B點關于y軸的對稱點的坐標為 ；
（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；
（3）在（2）平移過程中，線段OA所掃過的面積為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①所有有理數都能用數軸上的點表示；②符號不同的兩個數互為相反數；③有理數包括正數、零和負數；④兩數相加，和一定大于任意一個加數，其中正確的有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在拋物線y＝﹣2（x+1）2+3上，則a，b，c的大小關系為（ ）
A. a＜c＜b B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. a＜b＜c
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