Question

某單位有30人，準備攜帶20件行李，租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛組團到外地旅游，經了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李．
（1）設租用的甲種汽車x輛，請你設計所有可能的租車方案
（2）如果甲乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元和6000元，請你選擇最省錢的租車方案．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意列出不等式組得

4x+2(8-x)≥30 3x+8(8-x)≥20

，解出x的取值范圍，最后確定x的取值，進而確定出具體方案；
（2）首先求出關于租車總費用w的函數關系式，再根據一次函數的增減性確定總費用最小的租車方案．

解答：解：（1）設租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛，依題意得

4x+2(8-x)≥30 3x+8(8-x)≥20

，
解得：7≤x≤

44

5

，
∴x為正整數，∴x只能取7，8    
即共有兩種租車方案：
①租甲種汽車7輛，乙種汽車1輛
②全部租用甲種汽車8輛  

（2）第一種方案租車費用7×8000+1×6000=62000
第二種方案租車費用8×8000=64000    
∵62000＜64000．
∴第一種方案最省錢．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．準確的找到不等關系列不等式是解題的關鍵