Question

（2012•龍川縣二模）如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=25°，則∠AOB=

50°

．

Answer 1

分析：由AO∥BC，∠OAC=25°，利用兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠C的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數．

解答：解：∵AO∥BC，∠OAC=25°，
∴∠C=∠OAC=25°，
∴∠AOB=2∠C=2×25°=50°．
故答案為：50°．

點評：此題考查了圓周角定理與平行線的性質．此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用是解此題的關鍵，注意數形結合思想的應用．